Vitesse de la lumière : pourquoi 299 792 458 m/s exactement

Vous appuyez sur l’interrupteur et la pièce s’éclaire : aucun délai, pour nos sens. La lumière met pourtant un temps mesurable à franchir une distance, et ce temps a été attrapé pour la première fois il y a plus de trois siècles, depuis Paris. Voici d’où vient ce nombre, pourquoi il ne se mesure plus, et ce qui ralentit la lumière hors du vide.

Un nombre fixé par convention, plus mesuré

Dans le vide, la lumière se propage à 299 792 458 mètres par seconde. Pas « environ » : exactement. Le Bureau international des poids et mesures définit en effet le mètre comme la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant 1/299 792 458 de seconde. Le renversement date de 1983, avec la Résolution 1 de la 17e Conférence générale des poids et mesures : on mesurait jusque-là une vitesse avec un mètre matériel ; depuis, le mètre se déduit d’une vitesse décrétée, et la mesurer reviendrait à mesurer le mètre.

L’arrondi d’usage, 300 000 kilomètres par seconde, s’en écarte de moins d’un millième : employez-le sans scrupule. En une seconde, la lumière ferait un peu plus de sept fois le tour de la Terre à l’équateur.

Rømer, Fizeau : deux façons d’attraper la lumière

Galilée avait tenté l’expérience avec des lanternes et des assistants postés au loin : trop rapide pour ses moyens. La réponse est venue du ciel. En 1676, à l’Observatoire de Paris, Ole Rømer et Jean-Dominique Cassini observent les éclipses d’Io, ce satellite de Jupiter que Galilée avait repéré à la lunette : les disparitions arrivent en avance quand la Terre se rapproche de Jupiter, en retard quand elle s’en éloigne. D’après l’Observatoire de Paris, Rømer en déduit que la lumière met dix à onze minutes pour traverser le rayon de l’orbite terrestre ; Christiaan Huygens en tire en 1690 la première valeur chiffrée, environ 230 000 kilomètres par seconde.

Il faut attendre 1849 pour une mesure entièrement terrestre. Hippolyte Fizeau installe une source sur son balcon de Suresnes et un miroir sur la butte Montmartre, à 8 633 mètres ; entre les deux, une roue dentée en rotation hache le faisceau. Quand la roue tourne assez vite, la lumière de retour tombe sur une dent au lieu de l’encoche suivante et l’éclat s’éteint : le compte-tours donne la vitesse cherchée. Le musée de l’École polytechnique, qui conserve l’appareil, rappelle le résultat : 315 000 kilomètres par seconde, soit 5 % au-dessus de la valeur réelle, avec une lampe et une roue.

Hors du vide, la lumière ralentit

Les 299 792 458 mètres par seconde ne valent que dans le vide. Dans l’air, la perte est négligeable. Dans l’eau, la lumière tombe à quelque 225 000 kilomètres par seconde, et dans un verre ordinaire à environ 200 000 : c’est tout le sens de l’indice de réfraction, le rapport entre la vitesse dans le vide et celle dans le matériau traversé.

Ce freinage se voit. Il dévie les rayons à l’entrée et à la sortie du milieu, et comme chaque couleur ne ralentit pas tout à fait de la même façon, la lumière blanche se trie en route : c’est ce qui se joue dans une goutte de pluie quand se forme un arc-en-ciel. La lumière fait ainsi l’inverse du son : dans l’eau et dans l’acier, la vitesse du son grimpe énormément, celle de la lumière diminue.

Regarder loin, c’est regarder en arrière

Comme rien ne va plus vite, toute distance se double d’un délai. La Lune est à un peu plus d’une seconde de lumière, ce qui permet d’ailleurs de mesurer la distance Terre-Lune au laser. Le Soleil, à quelque 150 millions de kilomètres, est à huit minutes et vingt secondes : le disque que vous regardez se coucher est déjà passé sous l’horizon. Et pour les sondes envoyées vers les planètes du Système solaire, le décalage va de quelques minutes pour Mars à plusieurs heures pour les mondes extérieurs : aucun pilotage en direct.

Au-delà, on change d’unité : une année-lumière vaut près de 9 461 milliards de kilomètres, et l’étoile la plus proche du Soleil est à un peu plus de quatre de ces années.

Une précision s’oublie souvent : « rien ne dépasse la vitesse de la lumière » ne vaut que pour le vide. Dans l’eau d’une piscine de réacteur nucléaire, des particules chargées vont plus vite que la lumière ne s’y propage, et ce dépassement se voit — c’est la lueur bleue de l’effet Tcherenkov. Si vous voulez refaire le chemin de Rømer, pointez Jupiter aux jumelles un soir dégagé : ses quatre gros satellites s’alignent de part et d’autre du disque, et leur position change d’une nuit à l’autre. Ce sont ces petits points-là, et leurs retards, qui ont livré le premier chiffre.