Newton et la gravitation : de la pomme à la Lune, une seule loi

Une pomme tombe, la Lune reste là-haut. Pendant deux mille ans, ces deux faits ont paru relever de deux mondes différents : la Terre, où les objets lourds tombent, et le ciel, où les astres tournent éternellement selon leurs propres règles. Isaac Newton a réuni ces deux mondes en une seule loi. Voici comment il y est parvenu, pourquoi l’idée clé tient dans une comparaison entre une pomme et la Lune, et ce que sa théorie a permis de prévoir, jusqu’à la découverte d’une planète.

Deux années de peste, deux années de génie

En 1665, la peste ferme l’université de Cambridge, où Isaac Newton, né en 1643, vient d’obtenir son premier diplôme. Il se retire dans la maison familiale du Lincolnshire. Là, en moins de deux ans, alors qu’il n’a pas 25 ans, il pose les bases de travaux qui bouleverseront les mathématiques, l’optique et la mécanique, comme le détaille la biographie de Newton publiée par l’université de St Andrews.

C’est de cette époque que date l’idée décisive. En 1666, Newton imagine que la pesanteur terrestre, celle qui fait tomber les objets, pourrait s’étendre jusqu’à la Lune et la retenir sur son orbite. En combinant sa loi de la force centrifuge avec l’une des lois de Kepler sur le mouvement des planètes, il en déduit que cette attraction doit diminuer comme le carré de la distance : deux fois plus loin, quatre fois plus faible ; dix fois plus loin, cent fois plus faible.

Et la pomme ? L’anecdote, racontée bien après les faits, est invérifiable. Mais elle dit juste sur un point : Newton s’est demandé si la force qui fait tomber un fruit est la même que celle qui gouverne la Lune.

La Lune tombe, comme la pomme

Le raisonnement est d’une grande élégance. Lâchée sans vitesse, la Lune tomberait droit sur nous. Lancée seule, sans rien pour la retenir, elle filerait en ligne droite dans l’espace. En réalité, elle fait les deux à la fois : elle avance, et elle tombe sans cesse vers la Terre, juste assez pour que sa trajectoire se referme en boucle. L’orbite n’est rien d’autre qu’une chute perpétuelle qui ne touche jamais le sol.

Reste à vérifier les chiffres. La Lune se trouve à environ 60 rayons terrestres de nous, soit en moyenne 384 400 kilomètres, comme on le mesure aujourd’hui pour connaître la distance Terre-Lune. Si l’attraction décroît comme le carré de la distance, elle doit y être 60 × 60 = 3 600 fois plus faible qu’à la surface de la Terre. Conséquence remarquable : en une minute, soit 60 secondes, la Lune doit « tomber » vers nous d’autant qu’une pomme en une seconde, un peu moins de 5 mètres. Le calcul fondé sur la vitesse et l’orbite réelles de la Lune donne bien ce résultat. La loi qui règne dans le verger règne aussi dans le ciel.

1687 : une loi pour tout l’Univers

Newton garde longtemps ses résultats pour lui. En 1684, l’astronome Edmond Halley vient lui demander quelle orbite suivrait une planète soumise à une force décroissant comme le carré de la distance. Newton répond aussitôt : une ellipse. Halley le convainc de rédiger un traité complet de sa nouvelle physique. En 1687 paraissent les Philosophiae naturalis principia mathematica, les « Principes mathématiques de la philosophie naturelle ».

La loi y prend sa forme définitive : deux corps quelconques s’attirent avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Quelconques : la pomme et la Terre, la Terre et la Lune, le Soleil et les planètes, et même deux cailloux posés sur une table, même si leur attraction mutuelle est trop faible pour qu’on la sente. D’un seul principe, Newton explique les orbites allongées des comètes, les marées, les irrégularités du mouvement de la Lune et le lent basculement de l’axe terrestre.

Ce que la gravitation a permis de prédire

Une bonne théorie ne se contente pas d’expliquer ; elle prévoit. Newton annonce que la rotation de la Terre doit la renfler à l’équateur et l’aplatir aux pôles, ce que les expéditions françaises en Laponie et au Pérou confirmeront au siècle suivant, prolongeant l’histoire de ceux qui avaient découvert que la Terre est ronde. En 1846, Urbain Le Verrier s’appuie sur la loi de Newton pour calculer la position d’une planète inconnue qui perturbe Uranus : c’est Neptune, trouvée à l’endroit prévu, et qui porte à huit le nombre de planètes du Système solaire.

La théorie a pourtant ses zones d’ombre, que Newton ne cachait pas. Elle décrit comment la gravitation agit, sans dire ce qu’elle est : une force qui s’exerce à distance, à travers le vide, sans contact. Beaucoup de savants du continent, fidèles aux tourbillons de Descartes, la jugeaient pour cela suspecte. Il faudra attendre Einstein et la relativité générale pour une nouvelle description de la gravitation, qui ne renverse pas celle de Newton mais l’englobe : dans la plupart des situations, les lois de 1687 restent une excellente approximation.

Une dernière idée reçue à corriger avec Newton : les astronautes de la Station spatiale internationale ne flottent pas parce qu’il n’y aurait « plus de gravité » là-haut. À 400 kilomètres d’altitude, la pesanteur vaut encore près de 90 % de celle du sol. Ils flottent parce que, comme la Lune, ils tombent en permanence autour de la Terre, avec leur station.