Qui a découvert que la Terre est ronde ? D'Aristote à Ératosthène

On imagine volontiers qu’il a fallu attendre Christophe Colomb, ou même les premières photos prises depuis l’espace, pour savoir que la Terre est ronde. C’est faux, et de beaucoup : les savants grecs le savaient déjà plus de trois siècles avant notre ère, avec des arguments que vous pouvez vérifier vous-même. L’un d’eux a même mesuré le tour de la planète avec une précision stupéfiante, sans quitter l’Égypte. Voici comment cette connaissance s’est construite, et d’où vient le mythe tenace d’un Moyen Âge qui aurait cru la Terre plate.

Une idée grecque, puis des preuves

L’idée d’une Terre sphérique circule dans le monde grec dès le VIe ou le Ve siècle avant notre ère ; la tradition l’attribue aux pythagoriciens, sans qu’on puisse dire précisément qui l’a formulée le premier. Pour eux, la sphère était surtout la forme la plus parfaite, un argument plus esthétique que scientifique.

Le tournant vient avec Aristote, au IVe siècle avant notre ère. Il ne se contente plus d’affirmer : il rassemble des observations. La première est astronomique. Pendant une éclipse de Lune, l’ombre de la Terre qui mord le disque lunaire a toujours un bord courbe, quelle que soit la hauteur de la Lune dans le ciel. Or seule une sphère projette une ombre ronde dans toutes les directions ; un disque plat, vu de biais, donnerait une ombre allongée. Pour comprendre à quel moment et pourquoi la Terre s’interpose ainsi, le détour par les phases de la Lune et les éclipses est éclairant.

La deuxième observation est celle des voyageurs : en descendant vers le sud, vers l’Égypte, on voit apparaître au-dessus de l’horizon des étoiles invisibles depuis la Grèce, et d’autres disparaissent. Sur une Terre plate, tout le monde verrait le même ciel. Ce changement ne s’explique que si la surface est courbe, et il est même assez marqué pour suggérer que la Terre n’est pas immense. Il y ajoute un argument physique, propre à sa théorie : les matériaux lourds tendent vers le centre et s’y amassent en boule.

Ératosthène mesure la Terre avec une ombre

Un siècle plus tard, la question n’est plus de savoir si la Terre est ronde, mais quelle est sa taille. Ératosthène, directeur de la Grande Bibliothèque d’Alexandrie, s’y attaque avec un raisonnement d’une élégance rare, que la fondation La main à la pâte détaille dans une séquence pédagogique.

On lui rapporte qu’à Syène, l’actuelle Assouan, loin au sud, le Soleil éclaire le fond des puits à midi le jour du solstice d’été : il y est exactement à la verticale. Le même jour, à la même heure, un obélisque d’Alexandrie projette encore une ombre. Ératosthène en mesure l’angle : 7,2 degrés, soit un cinquantième de cercle.

C’est là que tout se joue. Le Soleil est si loin que ses rayons arrivent pratiquement parallèles sur toute la Terre. Si les rayons sont parallèles et que l’ombre diffère entre deux villes, c’est que le sol lui-même est incliné de l’une à l’autre. Et la géométrie des droites parallèles, celle que l’on apprend au collège, dit que l’angle mesuré à Alexandrie est exactement l’angle qui sépare les deux villes vu depuis le centre de la Terre. Les deux villes sont donc séparées d’un cinquantième du tour complet.

Reste à connaître la distance entre elles. On l’estime alors à environ 5 000 stades, grâce aux bématistes, ces arpenteurs qui comptaient leurs pas le long des routes. Cinquante fois 5 000 : la circonférence de la Terre vaut 250 000 stades. Tout le calcul tient en une multiplication.

Quelle précision, vraiment ?

Traduire ce résultat en kilomètres suppose de connaître la longueur du stade utilisé, et c’est là que les historiens hésitent : plusieurs stades coexistaient dans l’Antiquité. En retenant le stade égyptien de 157,5 mètres, la séquence de La main à la pâte obtient 39 375 kilomètres, et 39 690 pour la valeur arrondie à 252 000 stades qu’Ératosthène aurait ensuite adoptée pour faciliter les divisions. La circonférence réelle est d’environ 40 000 kilomètres : la NASA retient par exemple 40 100 kilomètres dans ses exemples de calcul. Avec un stade plus long, d’environ 185 mètres comme il en existait aussi dans le monde grec, le même calcul dépasserait 46 000 kilomètres, soit quelque 15 % de trop.

Il faut aussi reconnaître les approximations de départ : Syène n’est pas exactement sur le même méridien qu’Alexandrie, ni tout à fait sous le tropique, et la distance des bématistes était forcément grossière. Une partie de ces erreurs se compensent. Mais l’essentiel n’est pas là. Ératosthène a obtenu le bon ordre de grandeur par une méthode juste, ce qui est la définition même d’une mesure scientifique réussie. Son raisonnement repose sur la relation entre un arc et son angle, la même qui relie la circonférence d’un cercle à son rayon par l’intermédiaire du nombre pi : un tour de 40 000 kilomètres donne un rayon d’un peu plus de 6 300 kilomètres.

Le mythe du Moyen Âge qui croyait la Terre plate

Si la sphéricité de la Terre était établie depuis l’Antiquité, d’où vient l’idée que nos ancêtres médiévaux la croyaient plate ? Largement du XIXe siècle. En 1828, l’écrivain américain Washington Irving publie une biographie romancée de Christophe Colomb, dans laquelle des théologiens bornés s’opposent au navigateur au nom d’une Terre plate. La scène est inventée. Les savants qui ont examiné le projet de Colomb ne doutaient pas de la rotondité de la Terre ; ils doutaient de ses calculs, à juste titre : Colomb sous-estimait nettement la taille du globe et situait l’Asie beaucoup trop près. Sans l’Amérique sur sa route, ses navires n’auraient jamais atteint leur but.

Les lettrés du Moyen Âge lisaient Aristote et les auteurs antiques, et les traités d’astronomie enseignés dans les universités médiévales décrivaient une Terre sphérique. Le mythe s’est installé plus tard, au gré des polémiques qui opposaient science et religion, et il a la vie dure parce qu’il flatte l’idée d’un progrès linéaire.

Et après ? Une sphère un peu aplatie

L’histoire ne s’arrête pas à la sphère. Au XVIIe siècle, Newton prédit que la rotation de la Terre doit la renfler à l’équateur et l’aplatir aux pôles. Au XVIIIe, l’Académie des sciences envoie deux expéditions mesurer la longueur d’un degré de méridien, l’une en Laponie, l’autre au Pérou : les mesures donnent raison à Newton. Aujourd’hui, les satellites mesurent la forme de la Terre au centimètre près, et les photos prises depuis l’orbite montrent, au bord du globe, la mince pellicule bleutée de l’atmosphère, dont la couleur a elle aussi son explication, que l’on retrouve en se demandant pourquoi le ciel est bleu.

Si l’expérience vous tente, elle se refait très bien. Le jour d’un équinoxe, un bâton bien vertical, la mesure de son ombre au midi solaire et un correspondant situé quelques centaines de kilomètres plus au nord ou au sud suffisent à retrouver le tour de la Terre. Le piège à éviter est le même qu’à Alexandrie : un bâton légèrement penché, et toute la mesure est faussée. Vérifiez la verticale au fil à plomb avant de mesurer la moindre ombre.